PODZIAŁ PROPORCJONALNY

Przykład 1
Ania ma 5 lat, jej brat Bartek ma 7 lat. Oboje znaleźli pod choinką 60 batoników i postanowili podzielić je proporcjonalnie do wieku, tzn. w stosunku 5 : 7. Po ile batoników dostało każde  z dzieci?
Rozwiązanie tego zadania polega na: podzieleniu 60 batoników na 12 porcji, po 5 batoników.
60 : 12 = 5
Następnie Ania otrzymuje 5 takich porcji, czyli  5 · 5 = 25 batoników, a Bartek otrzymuje 7 porcji, czyli 7 · 5 = 35 batoników.

Przykład 2
Pręt o długości 70 cm należy rozciąć na dwie części w stosunku 2 : 3. Po ile centymetrów będzie miała każda część?

Analiza zadania:

Przyjmijmy, że odcinek o długości x jest wspólną jednostkową miarą obu części pręta.
Zatem
2 · x – będzie długością jednej części
3 · x – będzie długością drugiej części

Równanie i jego rozwiązanie
2x + 3x = 70
5x = 70     | :5
x = 14 cm

Sprawdzenie warunków zadania:

2·14 = 28 [cm] – długość jednej części
3·14 = 42 [cm] – długość drugiej części
28 + 42 = 70 [cm] – długość pręta
28/42= 2 : 3 – stosunek długości obu części
Pręt należy rozciąć  na dwie części o długościach 28 cm i 42 cm.

Przykład 3
Pewną liczbę rozłożono na 4 składniki będące w stosunku 3 : 5 : 7 : 8. Co to za liczba, jeżeli największy składnik wynosi 120.
x – liczba jednostkowa dla wszystkich składników szukanej liczby
3x –  pierwszy składnik – najmniejszy składnik
5x – drugi składnik
7x – trzeci składnik
8x – czwarty składnik – największy składnik
120 – największy składnik

8x = 120  I:8
x = 15
Zatem:

3x = 3 · 15 = 45
5x = 5 ·15 = 75
7x = 7· 15 = 105
8x = 8 · 15 = 120

45 + 75 + 105 + 120 = 345
Odpowiedź: Szukana liczba to 345

TEST 1 – kliknij

Loading

Author: DA-MA